常见结论

a+b = a&b + a|b

a+b = a^b + 2(a&b)
    
min(x^y, y^z) < x^z， x < y < z //一个数组中取两个元素让他们的异或和最小，一定是取大小相邻的两个元素

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\lfloor \frac{ \lfloor \frac{x}{y} \rfloor }{z} \rfloor = \lfloor \frac{x}{yz} \rfloor
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a 至少整除 \lceil \frac{a+1}{x+1} \rceil 会小于等于 x
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$$
对于一个任意的括号序列
\
令 n 为 括号序列长度，m 为括号序列前缀最小值(‘(’ 权值为 1， ‘)’ 权值为 -1)， sum 为括号序列和。
\

那么最长匹配子序列的括号匹配数为 n - sum + 2m
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典中典 : 一棵树的节点 size 种类只有 \sqrt{n} 中
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log(a)+log(b)=log(a*b)
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$$
(a + bx) % n = t，其中a,b,n为常数,x为变量,t的最小非负值为a%(gcd(b,n))
$$